Guide du Monde 4e
Statistiques 4e : moyenne et fréquences
Une moyenne résume des valeurs. Une fréquence mesure une proportion. Voici comment les calculer sans mélanger leurs rôles. Les exemples corrigés viennent du chapitre Statistiques de Mathking.
Jouer le niveau Moyennes6 questions, gratuit et sans inscription. La méthode s’affiche avant de jouer.
Calculer une moyenne simple
Additionne toutes les valeurs, puis divise par leur nombre. Pour 8, 10 et 12, la somme vaut 30. Il y a 3 valeurs : 30 ÷ 3 = 10. La moyenne conserve l’unité des valeurs, contrairement à une fréquence. Avec des distances en kilomètres, elle s’exprime donc en kilomètres.
Vérifie que ton résultat reste entre la plus petite valeur et la plus grande. Une moyenne de 30 pour 8, 10 et 12 signale une division oubliée. Garde les décimales pendant le calcul ; arrondis seulement si nécessaire.
Effectifs et coefficients : compter chaque poids
Un effectif indique combien de fois une valeur apparaît. Un coefficient indique le poids donné à une valeur. Dans les deux cas, multiplie chaque valeur par son poids. Additionne ces produits, puis divise par la somme des poids. Diviser par le nombre de lignes du tableau change le résultat.
Si 14 apparaît 2 fois et 8 une fois, compte 3 valeurs. La moyenne vaut (14 × 2 + 8) ÷ 3 = 12. Elle ne vaut pas (14 + 8) ÷ 2 = 11. Le 14 pèse davantage parce qu’il apparaît deux fois.
Passer d’un effectif à une fréquence
Fréquence = effectif du groupe ÷ effectif total. Le résultat est entre 0 et 1 et n’a pas d’unité. Pour l’écrire en pourcentage, multiplie-le par 100. Avec 12 joueurs sur 20, on obtient 0,6, soit 60 %. Le nombre 12 seul est un effectif, pas un pourcentage.
Un diagramme circulaire représente le total par un disque de 360°. Angle du secteur = fréquence × 360°. À l’inverse, fréquence = angle du secteur ÷ 360°. Vérifie les catégories : elles doivent couvrir le total sans chevauchement. Leurs fréquences s’additionnent alors à 1, soit 100 %.
Exemples corrigés du jeu
Ces questions sont présentes dans les Niveaux ou le Boss. Ici, les réponses sont visibles pour expliquer chaque calcul. Ce sont des exemples, pas des résultats de joueurs.
Moyenne de 4, 7, 9 et 10 ?
Réponse : 7,5
Additionne les 4 valeurs : 4 + 7 + 9 + 10 = 30. Divise par 4, pas par 30 : la moyenne vaut 7,5.
Note 10 coefficient 1, note 16 coefficient 2. Moyenne ?
Réponse : 14
Le coefficient 2 donne deux fois le poids de 16. Calcule (10 × 1 + 16 × 2) ÷ (1 + 2) = 42 ÷ 3 = 14.
Valeur 2 (effectif 3) et valeur 5 (effectif 1). Moyenne ?
Réponse : 2,75
La série contient 2, 2, 2 et 5, soit 4 valeurs. Le total vaut 3 × 2 + 1 × 5 = 11 ; la moyenne vaut 11 ÷ 4 = 2,75.
Sur 25 joueurs, 10 jouent sur console. Pourcentage ?
Réponse : 40 %
La fréquence vaut 10 ÷ 25 = 0,4. Multiplie par 100 pour obtenir 40 %. Les 15 autres joueurs représentent 60 %.
Diagramme circulaire : un secteur de 90°. Quel pourcentage ?
Réponse : 25 %
Le disque entier mesure 360°. Le secteur représente 90 ÷ 360 = 0,25, soit 25 % du total.
Moyenne ou médiane ?
La médiane ne se calcule pas comme une moyenne. Range les valeurs dans l’ordre croissant, puis cherche le centre. Pour 2, 3 et 10, la médiane vaut 3. La moyenne vaut (2 + 3 + 10) ÷ 3 = 5. Avec un effectif pair, prends la moyenne des deux valeurs centrales. Exemple : pour 2, 3, 7 et 10, elle vaut 5.
Le jeu actuel entraîne les moyennes, fréquences et diagrammes. Il ne propose pas encore de questions sur la médiane. Pour prolonger cette distinction, consulte la fiche de révisions statistiques 4e du collège Nassau (PDF avec correction, site académique de Reims).
À toi de jouer
Commence par Moyennes, puis passe aux fréquences et diagrammes. Chaque Niveau propose 6 questions avec méthode et revue des erreurs. Le Boss Moyennator mélange ensuite les notions en 8 questions. Jouer reste gratuit ; les offres pour parents sont séparées.
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