Proportionnalité en 4e : la méthode complète

Au programme en 4e

La proportionnalité, c’est le chapitre caméléon de la 4e : il se déguise en carte des soldes, en plan de la classe ou en trajet en voiture, mais au fond il n’y a qu’une idée — quand une quantité double, l’autre double aussi. On l’attaque avec trois outils : le produit en croix pour compléter un tableau, les pourcentages pour les cas particuliers du quotidien, et les formules d’échelle et de vitesse pour les situations concrètes. Le vrai piège n’est pas la technique : c’est de l’appliquer partout, alors que toutes les situations ne sont pas proportionnelles — et de se tromper d’unité (cm → m, minutes → heures).

Les quatre réflexes

1. Quand un raccourci existe, passe par l’unité. 3 stylos pour 6 € : le prix d’un stylo (2 €) donne tous les autres. C’est plus sûr que le produit en croix quand la division est facile.
2. Sinon, produit en croix : multiplie en diagonale, divise par le restant. a/b = c/d, donc a × d = b × c. 4/10 = 6/? : 10 × 6 ÷ 4 = 15.
3. Pourcentages : garde deux repères en tête. 10 %, c’est diviser par 10 ; 25 %, c’est le quart. Avec ces deux-là, tu reconstruis presque tous les pourcentages sans calcul posé.
4. Échelle et vitesse : tout se ramène au temps 1 ou à l’unité 1. Échelle 1/n : réel = plan × n. Vitesse : distance ÷ temps — et on ramène toujours les minutes en heures avant de conclure.

Et le réflexe qui débloque tout : avant de calculer, vérifie que c’est bien proportionnel. Trois pommes pour 2 €, ça ne dit rien sur le prix de 4 cahiers — le contexte décide, pas les nombres.

Exemples corrigés

Ces questions viennent de notre chapitre « Proportionnalité » du Monde 4e — ce sont exactement les questions que pose le jeu.